Jumlah bahan bakar solar selama satu tahun yang dibutuhkan

Jumlah maksimum solar yang dibutuhkan dalam empat tahun adalah 10.260 liter.

Pembahasan

Fungsi yang diberikan adalah Q(v) = -1/65 v^2 + 2v + 2.500, yang menyatakan jumlah bahan bakar solar (dalam liter) yang dibutuhkan oleh kendaraan selama satu tahun berdasarkan kecepatan v (dalam km/jam).

Kita diminta untuk menentukan jumlah maksimum solar yang dibutuhkan dalam empat tahun.

Langkah 1: Menentukan jumlah maksimum solar yang dibutuhkan dalam satu tahun.
Fungsi Q(v) adalah fungsi kuadrat dalam bentuk av^2 + bv + c, dengan a = -1/65, b = 2, dan c = 2.500. Karena koefisien a negatif (-1/65), parabola membuka ke bawah, yang berarti fungsi ini memiliki nilai maksimum.

Nilai maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada verteksnya. Koordinat v dari verteks diberikan oleh rumus v = -b / (2a).

v = -2 / (2 * (-1/65))
v = -2 / (-2/65)
v = -2 * (-65/2)
v = 65 km/jam

Jadi, jumlah maksimum solar dibutuhkan ketika kendaraan bergerak dengan kecepatan 65 km/jam.

Langkah 2: Menghitung jumlah maksimum solar pada kecepatan tersebut.
Kita substitusikan v = 65 ke dalam fungsi Q(v):

Q(65) = -1/65 * (65)^2 + 2 * (65) + 2.500
Q(65) = -1/65 * (4225) + 130 + 2.500
Q(65) = -65 + 130 + 2.500
Q(65) = 65 + 2.500
Q(65) = 2.565 liter

Ini adalah jumlah maksimum solar yang dibutuhkan dalam SATU TAHUN.

Langkah 3: Menghitung jumlah maksimum solar yang dibutuhkan dalam EMPAT tahun.
Karena jumlah maksimum solar per tahun adalah 2.565 liter, maka untuk empat tahun, jumlah maksimumnya adalah:

Total Maksimum Solar (4 tahun) = Jumlah Maksimum Solar (1 tahun) × 4
= 2.565 liter/tahun × 4 tahun
= 10.260 liter

Jadi, jumlah maksimum solar yang dibutuhkan dalam empat tahun adalah 10.260 liter.