Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10Kelas 9mathAljabar

Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut!

Pertanyaan

Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut! (1+(a-b)/(a+b)-ab/(a+b)^2)/((a-b)/(a+b)+3a^2/(a+b)^2)

Solusi

Verified

a / (2a - b)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk tersebut, kita perlu melakukan operasi aljabar: Bentuk awal: (1 + (a-b)/(a+b) - ab/(a+b)^2) / ((a-b)/(a+b) + 3a^2/(a+b)^2) Samakan penyebut pada pembilang: Pembilang = ( (a+b)^2 + (a-b)(a+b) - ab ) / (a+b)^2 = ( (a^2 + 2ab + b^2) + (a^2 - b^2) - ab ) / (a+b)^2 = ( a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - b^2 - ab ) / (a+b)^2 = ( 2a^2 + ab ) / (a+b)^2 Samakan penyebut pada penyebut: Penyebut = ( (a-b)(a+b) + 3a^2 ) / (a+b)^2 = ( a^2 - b^2 + 3a^2 ) / (a+b)^2 = ( 4a^2 - b^2 ) / (a+b)^2 Sekarang bagi pembilang dengan penyebut: ( (2a^2 + ab) / (a+b)^2 ) / ( (4a^2 - b^2) / (a+b)^2 ) = (2a^2 + ab) / (4a^2 - b^2) Faktorkan pembilang dan penyebut: = a(2a + b) / (2a - b)(2a + b) Sederhanakan dengan mencoret (2a+b): = a / (2a - b) Jadi, bentuk sederhananya adalah a / (2a - b).
Topik: Penyederhanaan Bentuk Aljabar
Section: Operasi Pada Pecahan Aljabar

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...