Jika f(x)=3x-2, x e R dan (gof)(x)=9x^2-3x-1, x e R, rumus

Rumus fungsi $g(x)$ adalah $x^2 + 3x + 1$.

Pembahasan

Diketahui $f(x) = 3x - 2$ dan $(g 	ext{ o } f)(x) = 9x^2 - 3x - 1$. Komposisi fungsi $(g 	ext{ o } f)(x)$ berarti $g(f(x))$. Kita substitusikan $f(x)$ ke dalam $g(x)$. Jadi, $g(3x - 2) = 9x^2 - 3x - 1$.  Untuk mencari rumus fungsi $g(x)$, kita misalkan $y = 3x - 2$. Dari persamaan ini, kita bisa ungkapkan $x$ dalam bentuk $y$: $y + 2 = 3x 
 x = \frac{y+2}{3}$.  Sekarang substitusikan $x$ ini ke dalam persamaan $g(3x - 2) = 9x^2 - 3x - 1$: $g(y) = 9\left(\frac{y+2}{3}\right)^2 - 3\left(rac{y+2}{3}\right) - 1$. $g(y) = 9\left(\frac{(y+2)^2}{9}\right) - (y+2) - 1$. $g(y) = (y+2)^2 - y - 2 - 1$. $g(y) = (y^2 + 4y + 4) - y - 3$. $g(y) = y^2 + 4y - y + 4 - 3$. $g(y) = y^2 + 3y + 1$. Jadi, rumus fungsi $g(x)$ adalah $g(x) = x^2 + 3x + 1$.