Jumlah bilangan kelipatan 5 antara 200 dan 400 adalah

11.700

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah bilangan kelipatan 5 antara 200 dan 400, kita perlu mengidentifikasi barisan bilangan tersebut dan menggunakan rumus jumlah deret aritmetika.

Langkah 1: Identifikasi bilangan kelipatan 5 pertama dan terakhir dalam rentang yang diberikan.
Bilangan kelipatan 5 pertama yang lebih besar dari 200 adalah 205.
Bilangan kelipatan 5 terakhir yang lebih kecil dari 400 adalah 395.

Langkah 2: Tentukan apakah barisan ini merupakan barisan aritmetika.
Barisan bilangan kelipatan 5 adalah 205, 210, 215, ..., 395.
Ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama (a) = 205 dan beda (b) = 5.

Langkah 3: Tentukan banyaknya suku (n) dalam barisan tersebut.
Kita gunakan rumus suku ke-n barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b
Di sini, Un = 395, a = 205, dan b = 5.
395 = 205 + (n-1)5
395 - 205 = (n-1)5
190 = (n-1)5
190 / 5 = n-1
38 = n-1
n = 38 + 1
n = 39
Jadi, ada 39 bilangan kelipatan 5 antara 200 dan 400.

Langkah 4: Hitung jumlah deret aritmetika.
Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n/2 * (a + Un)
Sn = 39/2 * (205 + 395)
Sn = 39/2 * (600)
Sn = 39 * 300
Sn = 11700

Jadi, jumlah bilangan kelipatan 5 antara 200 dan 400 adalah 11.700.