Jumlah dua bilangan dengan 15 sama dan jumlah kuadrat dari

21

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y.
Diketahui bahwa jumlah kedua bilangan dengan 15 sama, yang bisa ditulis sebagai:
x + y + 15 = (suatu nilai, namun informasi ini tidak langsung relevan untuk mencari selisih).
Namun, interpretasi yang lebih umum dari "Jumlah dua bilangan dengan 15 sama" adalah "Jumlah kedua bilangan adalah 15". Jadi, x + y = 15.
Diketahui juga bahwa jumlah kuadrat dari masing-masing bilangan adalah 333, yang berarti:
x^2 + y^2 = 333.
Kita ingin mencari selisih kedua bilangan, yaitu |x - y|.
Kita tahu bahwa (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.
Substitusikan nilai yang diketahui:
15^2 = (x^2 + y^2) + 2xy
225 = 333 + 2xy
2xy = 225 - 333
2xy = -108
xy = -54.
Sekarang, kita gunakan identitas lain: (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2.
(x - y)^2 = (x^2 + y^2) - 2xy.
Substitusikan nilai yang diketahui:
(x - y)^2 = 333 - (-108)
(x - y)^2 = 333 + 108
(x - y)^2 = 441.
Mengambil akar kuadrat dari kedua sisi:
x - y = ± sqrt(441)
x - y = ± 21.
Selisih dari kedua bilangan tersebut adalah nilai absolutnya, yaitu 21.