Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn =

Suku pertama adalah -7 dan suku ke-10 adalah 20.

Pembahasan

Untuk mencari suku pertama (a) dan suku ke-10 (U10) dari deret aritmetika dengan rumus jumlah n suku pertama Sn = 1/2 n(3n - 17), kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut:

a. Mencari suku pertama (a):
Suku pertama (a) sama dengan jumlah satu suku pertama (S1). Maka, substitusikan n=1 ke dalam rumus Sn:
S1 = 1/2 * 1 * (3 * 1 - 17)
S1 = 1/2 * (3 - 17)
S1 = 1/2 * (-14)
S1 = -7
Jadi, suku pertama (a) adalah -7.

b. Mencari suku ke-10 (U10):
Jumlah n suku pertama (Sn) adalah jumlah n suku pertama (Un). Dengan kata lain, Sn = U1 + U2 + ... + Un. Maka, Un = Sn - Sn-1. Untuk mencari suku ke-10 (U10), kita perlu mencari S10 dan S9 terlebih dahulu.

Mencari S10:
S10 = 1/2 * 10 * (3 * 10 - 17)
S10 = 5 * (30 - 17)
S10 = 5 * 13
S10 = 65

Mencari S9:
S9 = 1/2 * 9 * (3 * 9 - 17)
S9 = 1/2 * 9 * (27 - 17)
S9 = 1/2 * 9 * 10
S9 = 9 * 5
S9 = 45

Menghitung U10:
U10 = S10 - S9
U10 = 65 - 45
U10 = 20
Jadi, suku ke-10 adalah 20.