Jumlah suku pertama dan suku kełiga suatu barisan

Barisan aritmetikanya adalah 1, 4, 7, 10, ..., 58.

Pembahasan

Mari kita analisis soal barisan aritmetika ini:
Diketahui:
1. Jumlah suku pertama (U1) dan suku ketiga (U3) suatu barisan aritmetika adalah 8.
   U1 + U3 = 8
   a + (a + 2b) = 8  (dimana a = suku pertama, b = beda)
   2a + 2b = 8
   a + b = 4  (Persamaan 1)

2. Suku ke-20 (U20) adalah 58.
   U20 = 58
   a + 19b = 58 (Persamaan 2)

Sekarang kita punya sistem persamaan linear untuk mencari nilai a dan b:
Persamaan 1: a + b = 4
Persamaan 2: a + 19b = 58

Kita bisa kurangkan Persamaan 2 dengan Persamaan 1:
(a + 19b) - (a + b) = 58 - 4
18b = 54
b = 54 / 18
b = 3

Sekarang substitusikan nilai b = 3 ke Persamaan 1:
a + 3 = 4
a = 4 - 3
a = 1

Jadi, suku pertama (a) adalah 1 dan bedanya (b) adalah 3. Barisan aritmetikanya adalah 1, 1+3, 1+2(3), ... yaitu 1, 4, 7, ...

Mari kita cek U20:
U20 = a + 19b = 1 + 19(3) = 1 + 57 = 58. Ini sesuai dengan informasi soal.

Sekarang kita cocokkan dengan pilihan:
A. 1, 5, 7, 9, ..., 58 (Beda = 4, bukan 3)
B. 1, 4, 7, 10, ..., 58 (Suku pertama = 1, Beda = 3. Ini cocok!)
C. 2, 4, 6, 8, ..., 58 (Suku pertama = 2, bukan 1)
D. 2, 4, 8, 16, ..., 58 (Ini barisan geometri, bukan aritmetika)
E. 3, 4, 5, 6, ..., 58 (Suku pertama = 3, bukan 1)

Jadi, barisan aritmetikanya adalah 1, 4, 7, 10, ..., 58.