Kelas SmamathPeluang
Tersedia 6 ubin yang terdiri 4 berwarna merah dan 2 hijau,
Pertanyaan
Tersedia 6 ubin yang terdiri 4 berwarna merah dan 2 hijau, akan dipasang dalam satu baris. Berapa banyaknya komposisi pemasangan tersebut?
Solusi
Verified
Ada 15 komposisi pemasangan yang berbeda.
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan permutasi, khususnya permutasi dengan elemen yang berulang. Kita memiliki 6 ubin yang akan dipasang dalam satu baris, dengan rincian 4 ubin berwarna merah (M) dan 2 ubin berwarna hijau (H). Total jumlah ubin adalah n = 6. Jumlah ubin merah adalah n1 = 4. Jumlah ubin hijau adalah n2 = 2. Banyaknya komposisi pemasangan dapat dihitung menggunakan rumus permutasi dengan elemen yang berulang: Jumlah susunan = n! / (n1! * n2!) Jumlah susunan = 6! / (4! * 2!) Mari kita hitung: 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 2! = 2 × 1 = 2 Jumlah susunan = 720 / (24 * 2) Jumlah susunan = 720 / 48 Jumlah susunan = 15 Jadi, banyaknya komposisi pemasangan ubin tersebut adalah 15.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Permutasi
Section: Permutasi Dengan Elemen Berulang
Apakah jawaban ini membantu?