Jumlah tak hingga suatu deret geometri adalah 4 suku

8/5

Pembahasan

Misalkan jumlah tak hingga deret geometri adalah S dan suku pertama adalah a, serta rasio adalah r. Diketahui S = 4 dan a = 4/3.
Rumus jumlah tak hingga deret geometri adalah S = a / (1 - r).
Maka, 4 = (4/3) / (1 - r).
4(1 - r) = 4/3
1 - r = (4/3) / 4
1 - r = 1/3
r = 1 - 1/3
r = 2/3
Jumlah suku bernomor genap adalah deret geometri baru dengan suku pertama ar dan rasio r^2.
Suku pertama deret genap = (4/3) * (2/3) = 8/9
Rasio deret genap = (2/3)^2 = 4/9
Jumlah suku genap = ar / (1 - r^2) = (8/9) / (1 - 4/9) = (8/9) / (5/9) = 8/5.