Kalikan dengan bentuk sekawan.Bentuk sekawan dari

Bentuk sekawan dari penyebut $\sqrt{3x^2-2}-5$ adalah $\sqrt{3x^2-2}+5$. Hasil perkaliannya adalah $\frac{(x^2-x-6)(\sqrt{3x^2-2}+5)}{3x^2-27}$.

Pembahasan

Untuk mengalikan bentuk sekawan dari $\frac{x^2-x-6}{\sqrt{3x^2-2}-5}$, kita perlu mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebutnya, yaitu $\sqrt{3x^2-2}+5$. Hal ini dilakukan untuk menghilangkan akar pada penyebut.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Kalikan dengan bentuk sekawan:
   $$ \frac{x^2-x-6}{\sqrt{3x^2-2}-5} \times \frac{\sqrt{3x^2-2}+5}{\sqrt{3x^2-2}+5} $$
2. Hasil perkalian pembilang:
   $$ (x^2-x-6)(\sqrt{3x^2-2}+5) $$
3. Hasil perkalian penyebut (menggunakan selisih kuadrat, (a-b)(a+b) = a^2 - b^2):
   $$ (\sqrt{3x^2-2})^2 - 5^2 = (3x^2-2) - 25 = 3x^2 - 27 $$
4. Bentuk hasil perkalian:
   $$ \frac{(x^2-x-6)(\sqrt{3x^2-2}+5)}{3x^2-27} $$

Proses ini adalah langkah awal dalam menyelesaikan limit dengan metode mengalikan bentuk sekawan.