Diketahui titik A(1,5) dan B(7,-4). Titik C adalah sebuah

Vektor AB=(6, -9), Vektor AC=(4, -6), dan koordinat titik C adalah (5, -1).

Pembahasan

Untuk menentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah vektor AB dan vektor AC, serta koordinat titik C, kita akan menggunakan konsep vektor.

Diketahui:
Titik A = (1, 5)
Titik B = (7, -4)
Titik C berada pada ruas garis AB sehingga vektor AC = 2/3 vektor AB.

a. Vektor AB dan Vektor AC:
Untuk mencari vektor AB, kita kurangkan koordinat titik B dengan koordinat titik A:
vektor AB = B - A = (7 - 1, -4 - 5) = (6, -9).

Untuk mencari vektor AC, kita gunakan informasi bahwa vektor AC = 2/3 vektor AB:
vektor AC = 2/3 * (6, -9)
vektor AC = (2/3 * 6, 2/3 * -9)
vektor AC = (4, -6).

b. Koordinat Titik C:
Karena vektor AC = C - A, kita dapat mencari koordinat C dengan menjumlahkan koordinat A dengan vektor AC:
C = A + vektor AC
C = (1, 5) + (4, -6)
C = (1 + 4, 5 + (-6))
C = (5, -1).

Jadi, vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah vektor AB adalah (6, -9) dan vektor AC adalah (4, -6). Koordinat titik C adalah (5, -1).

Jawaban Ringkas: Vektor AB = (6, -9), Vektor AC = (4, -6), Koordinat C = (5, -1).