Jika H himpunan huruf yang terdapat dalam kata "PRAKIRAAN",

Terdapat 57 himpunan bagian dari H yang mempunyai anggota dua atau lebih.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan himpunan bagian dari H yang memiliki anggota dua atau lebih.

H adalah himpunan huruf yang terdapat dalam kata "PRAKIRAAN".
H = {P, R, A, K, I, N}
Jumlah anggota himpunan H adalah n(H) = 6.

Jumlah total himpunan bagian dari suatu himpunan dengan n anggota adalah $2^n$.
Jadi, jumlah total himpunan bagian dari H adalah $2^6 = 64$.

Himpunan bagian dapat memiliki 0 anggota (himpunan kosong), 1 anggota, 2 anggota, ..., hingga n anggota.

Kita perlu mencari himpunan bagian yang mempunyai anggota dua atau lebih. Ini berarti kita perlu mengurangkan jumlah total himpunan bagian dengan himpunan bagian yang memiliki 0 anggota (himpunan kosong) dan himpunan bagian yang memiliki 1 anggota.

- Jumlah himpunan bagian dengan 0 anggota (himpunan kosong) adalah 1.
- Jumlah himpunan bagian dengan 1 anggota adalah sama dengan jumlah anggota himpunan H, yaitu 6.

Maka, banyak himpunan bagian dari H yang mempunyai anggota dua atau lebih adalah:
Total himpunan bagian - (Jumlah himpunan bagian dengan 0 anggota + Jumlah himpunan bagian dengan 1 anggota)
= $2^6 - (1 + 6)$
= $64 - 7$
= 57

Jadi, banyak himpunan bagian dari H yang mempunyai anggota dua atau lebih adalah 57.