Kamar Akbar berbentuk balok dengan ukuran

Jarak sakelar ke lampu adalah 2x * sqrt(2), di mana x adalah faktor skala dari perbandingan ukuran kamar.

Pembahasan

Mari kita pecahkan soal ini langkah demi langkah.

Misalkan ukuran kamar Akbar adalah 5x, 4x, dan 4x untuk panjang, lebar, dan tinggi.

1.  **Posisi Lampu:** Lampu berada di pusat bidang langit-langit. Langit-langit memiliki ukuran panjang 5x dan lebar 4x. Pusat bidang langit-langit berarti berada di tengah-tengah panjang dan lebar. Jadi, koordinat lampu (jika kita ambil salah satu sudut kamar sebagai titik asal (0,0,0)) adalah (5x/2, 4x/2, 4x) atau (2.5x, 2x, 4x).

2.  **Posisi Sakelar:** Sakelar berada di tengah-tengah salah satu dinding. Ada beberapa kemungkinan dinding, namun mari kita asumsikan sakelar berada di dinding yang berukuran panjang (5x) dan tinggi (4x). Pusat dinding ini berarti berada di tengah-tengah panjang dan tinggi. Koordinat sakelar adalah (5x/2, 0, 4x/2) atau (2.5x, 0, 2x).

3.  **Menghitung Jarak:** Jarak antara dua titik (x1, y1, z1) dan (x2, y2, z2) dalam ruang tiga dimensi dihitung menggunakan rumus jarak:
    Jarak = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

    Dengan titik lampu (2.5x, 2x, 4x) dan titik sakelar (2.5x, 0, 2x):
    Jarak = sqrt((2.5x - 2.5x)^2 + (0 - 2x)^2 + (2x - 4x)^2)
    Jarak = sqrt((0)^2 + (-2x)^2 + (-2x)^2)
    Jarak = sqrt(0 + 4x^2 + 4x^2)
    Jarak = sqrt(8x^2)
    Jarak = 2x * sqrt(2)

Jadi, jarak sakelar ke lampu adalah 2x * sqrt(2). Tanpa nilai spesifik untuk x, kita tidak bisa memberikan nilai numerik pasti, tetapi ini adalah ekspresi jaraknya.