Jika diketahui a=64,b = 16,dan c = 27 maka nilai dari

12 + (27)^(1/4)

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menghitung nilai dari ekspresi aljabar yang melibatkan pangkat.

Diketahui:
a = 64, b = 16, dan c = 27

Ekspresi yang perlu dihitung adalah: a^(2/3) - b^(1/2) + c^(1/4)

Mari kita hitung setiap suku secara terpisah:

1. a^(2/3):
Ini berarti akar pangkat 3 dari a, kemudian hasilnya dipangkatkan 2.
a^(2/3) = (64)^(2/3)
= (akar pangkat 3 dari 64)^2
Kita tahu bahwa 4^3 = 64, jadi akar pangkat 3 dari 64 adalah 4.
a^(2/3) = (4)^2
a^(2/3) = 16

2. b^(1/2):
Ini berarti akar kuadrat dari b.
b^(1/2) = (16)^(1/2)
= akar kuadrat dari 16
Kita tahu bahwa 4^2 = 16, jadi akar kuadrat dari 16 adalah 4.
b^(1/2) = 4

3. c^(1/4):
Ini berarti akar pangkat 4 dari c.
c^(1/4) = (27)^(1/4)
Ini adalah akar pangkat 4 dari 27. Tidak ada bilangan bulat yang jika dipangkatkan 4 menghasilkan 27. Nilai ini adalah akar pangkat 4 dari 3^3.

Mari kita periksa kembali soalnya. Mungkin ada kesalahan ketik pada soal atau nilainya.
Namun, jika kita mengikuti soal persis seperti yang tertulis:
c^(1/4) = (27)^(1/4)

Sekarang, substitusikan nilai-nilai ini kembali ke ekspresi asli:
a^(2/3) - b^(1/2) + c^(1/4) = 16 - 4 + (27)^(1/4)
= 12 + (27)^(1/4)

Jika diasumsikan ada kesalahan pada soal dan seharusnya c = 16 atau c = 81 agar hasilnya lebih sederhana, mari kita periksa kemungkinan tersebut.

Jika c = 81:
c^(1/4) = (81)^(1/4) = 3 (karena 3^4 = 81)
Maka, 16 - 4 + 3 = 12 + 3 = 15.

Jika soal memang seperti yang tertulis dengan c = 27, maka jawabannya adalah 12 + akar pangkat 4 dari 27.

Menimbang konteks soal matematika biasanya memiliki jawaban yang lebih sederhana, kemungkinan besar ada kesalahan pada nilai c. Jika kita asumsikan c = 81, maka:
a^(2/3) - b^(1/2) + c^(1/4) = 64^(2/3) - 16^(1/2) + 81^(1/4)
= (4^3)^(2/3) - (4^2)^(1/2) + (3^4)^(1/4)
= 4^(3 * 2/3) - 4^(2 * 1/2) + 3^(4 * 1/4)
= 4^2 - 4^1 + 3^1
= 16 - 4 + 3
= 12 + 3
= 15

Karena instruksinya adalah untuk menjawab soal yang diberikan, kita akan gunakan c=27, namun akan memberikan catatan mengenai kemungkinan kesalahannya. Jawaban yang paling tepat berdasarkan soal adalah 12 + (27)^(1/4). Namun, jika ini adalah soal pilihan ganda dan 15 adalah salah satu pilihan, itu menandakan c seharusnya 81.