Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Nilai dari 2 x-2 y jika (x, y) merupakan solusi sistem pers

Pertanyaan

Nilai dari 2x - 2y jika (x, y) merupakan solusi sistem pers eksponen (16^y) / (4^(2x)) = 1/256 dan 5^(y-1) * 25^x = 125 adalah...

Solusi

Verified

4

Pembahasan

Kita diberikan sistem dua persamaan eksponensial dan diminta untuk mencari nilai dari 2x - 2y. Persamaan 1: (16^y) / (4^(2x)) = 1/256 Persamaan 2: 5^(y-1) * 25^x = 125 Mari kita selesaikan Persamaan 1 terlebih dahulu dengan mengubah semua basis menjadi pangkat 4 atau 2: (4^2)^y / (4^(2x)) = 4^(-4) 4^(2y) / 4^(2x) = 4^(-4) 4^(2y - 2x) = 4^(-4) Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya: 2y - 2x = -4 Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan membagi semua suku dengan 2: y - x = -2 atau x - y = 2 Sekarang mari kita selesaikan Persamaan 2: 5^(y-1) * (5^2)^x = 5^3 5^(y-1) * 5^(2x) = 5^3 Karena basisnya sama, kita bisa menjumlahkan eksponennya: 5^(y-1 + 2x) = 5^3 Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya: y - 1 + 2x = 3 y + 2x = 4 Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear: 1) x - y = 2 2) 2x + y = 4 Kita bisa menyelesaikan sistem ini menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dengan metode eliminasi, jumlahkan Persamaan 1 dan Persamaan 2: (x - y) + (2x + y) = 2 + 4 3x = 6 x = 2 Sekarang substitusikan nilai x = 2 ke salah satu persamaan (misalnya Persamaan 1): 2 - y = 2 -y = 0 y = 0 Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 2 dan y = 0. Terakhir, kita perlu mencari nilai dari 2x - 2y: 2x - 2y = 2(2) - 2(0) = 4 - 0 = 4

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Eksponen, Sistem Persamaan Linear
Section: Metode Penyelesaian, Sifat Eksponen

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...