Pada lim x->as beraturan T.ABCD, panjang rusuk tegaknya 25

24 cm

Pembahasan

Lim x->as beraturan T.ABCD adalah limas segiempat beraturan. Alasnya berbentuk persegi ABCD. Rusuk tegak adalah TA, TB, TC, TD. Rusuk alas adalah AB, BC, CD, DA. Diketahui panjang rusuk tegak = 25 cm dan panjang rusuk alas = 7 akar(2) cm. Jarak titik T ke bidang ABCD adalah tinggi limas tersebut. Misalkan O adalah titik pusat alas ABCD. Maka TO adalah tinggi limas. Pada persegi ABCD dengan panjang sisi 7 akar(2), diagonal AC = sqrt((7 sqrt(2))^2 + (7 sqrt(2))^2) = sqrt(98 + 98) = sqrt(196) = 14 cm. Jari-jari lingkaran luar persegi (setengah diagonal) AO = OC = 14/2 = 7 cm. Pada segitiga siku-siku TOA, berlaku teorema Pythagoras: TA^2 = TO^2 + AO^2. 25^2 = TO^2 + 7^2. 625 = TO^2 + 49. TO^2 = 625 - 49 = 576. TO = sqrt(576) = 24 cm. Jadi, jarak titik T ke bidang ABCD adalah 24 cm.