Tuliskan notasi sigma berikut ke dalam penjumlahan biasa,

a. 60, b. 675

Pembahasan

Notasi sigma adalah cara ringkas untuk menuliskan penjumlahan dari suatu barisan bilangan.

a. \(\sum_{i=1}^{5} (i^2+1)\)
Penjumlahan biasa:
(1^2+1) + (2^2+1) + (3^2+1) + (4^2+1) + (5^2+1)
= (1+1) + (4+1) + (9+1) + (16+1) + (25+1)
= 2 + 5 + 10 + 17 + 26
= 60

b. \(\sum_{k=1}^{25} (2k+1)\)
Ini adalah penjumlahan deret aritmatika dengan suku pertama (a) = 2(1)+1 = 3, beda (b) = 2, dan jumlah suku (n) = 25.
Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika: Sn = n/2 * (2a + (n-1)b)
S_25 = 25/2 * (2(3) + (25-1)2)
S_25 = 25/2 * (6 + 24*2)
S_25 = 25/2 * (6 + 48)
S_25 = 25/2 * 54
S_25 = 25 * 27
S_25 = 675