Kawat ram yang panjangnya 100 m akan digunakan untuk

Luas maksimum kandang ayam adalah 1250 meter persegi.

Pembahasan

Untuk menentukan luas maksimum kandang ayam, kita perlu menggunakan konsep optimasi dalam kalkulus. Misalkan panjang sisi kandang yang tegak lurus dengan tembok adalah x meter dan sisi yang sejajar dengan tembok adalah y meter. Karena salah satu sisi adalah tembok, maka panjang kawat ram yang digunakan adalah 2x + y = 100 meter. Luas kandang adalah A = x * y.
Dari persamaan keliling, kita dapat menyatakan y dalam x: y = 100 - 2x.
Substitusikan nilai y ke dalam persamaan luas: A(x) = x * (100 - 2x) = 100x - 2x^2.
Untuk mencari luas maksimum, kita turunkan fungsi A(x) terhadap x dan samakan dengan nol:
A'(x) = 100 - 4x
100 - 4x = 0
4x = 100
x = 25 meter.
Selanjutnya, kita cari nilai y: y = 100 - 2x = 100 - 2(25) = 100 - 50 = 50 meter.
Luas maksimum kandang adalah A = x * y = 25 * 50 = 1250 meter persegi.