Keliling sebuah taman berbentuk belah ketupat 104 m. Jika

480 m^2.

Pembahasan

Keliling belah ketupat adalah 104 m. Keliling belah ketupat adalah 4 kali panjang sisinya. Maka, panjang sisi (s) = 104 m / 4 = 26 m.
Salah satu diagonalnya (d1) adalah 20 m. Dalam belah ketupat, diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang. Misalkan diagonal kedua adalah d2.
Setengah dari diagonal pertama adalah d1/2 = 20 m / 2 = 10 m.
Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu dari empat segitiga siku-siku yang terbentuk oleh diagonal-diagonalnya. Sisi belah ketupat adalah hipotenusa, dan setengah dari kedua diagonal adalah sisi-sisi siku-sikunya.
s^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2
26^2 = 10^2 + (d2/2)^2
676 = 100 + (d2/2)^2
(d2/2)^2 = 676 - 100
(d2/2)^2 = 576
d2/2 = sqrt(576)
d2/2 = 24 m
Maka, panjang diagonal kedua (d2) = 2 * 24 m = 48 m.
Luas taman (belah ketupat) = (1/2) * d1 * d2 = (1/2) * 20 m * 48 m = 10 m * 48 m = 480 m^2.
Luas taman tersebut adalah 480 m^2.