Kios Pak Fajar menjual aneka kue kering. Harga 1 kg kue

Soal ini memiliki data yang tidak konsisten, sehingga tidak dapat diselesaikan.

Pembahasan

Misalkan:
x = harga 1 kg kue bagelen
y = harga 1 kg kue bolu panggang
z = harga 1 kg kue dolar

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk sistem persamaan linear tiga variabel:
1) 1x + 3y + 2z = 392.000
2) 2x + 0y + 2z = 244.000  => x + z = 122.000 (setelah dibagi 2)
3) 0x + 3y + 1z = 310.000

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini.
Dari persamaan (2) setelah disederhanakan, kita dapat menyatakan x dalam bentuk z: x = 122.000 - z.

Substitusikan nilai x ke persamaan (1):
(122.000 - z) + 3y + 2z = 392.000
122.000 + 3y + z = 392.000
3y + z = 392.000 - 122.000
3y + z = 270.000  (Persamaan 4)

Sekarang kita punya dua persamaan dengan y dan z:
3) 3y + z = 310.000
4) 3y + z = 270.000

Terjadi kejanggalan di sini, karena kedua persamaan menghasilkan nilai 3y + z yang berbeda (310.000 dan 270.000). Ini mengindikasikan bahwa ada kemungkinan kesalahan dalam soal atau data yang diberikan tidak konsisten, sehingga tidak ada solusi yang memenuhi ketiga kondisi tersebut secara bersamaan.

Namun, jika kita mengabaikan persamaan (1) dan hanya menggunakan persamaan (2) dan (3) untuk mencari harga kue per kg:
Dari (2): 2x + 2z = 244.000 => x + z = 122.000
Dari (3): 3y + z = 310.000

Kita masih memerlukan satu persamaan lagi atau informasi tambahan untuk menyelesaikan sistem ini.

Mari kita asumsikan ada kesalahan ketik pada soal dan coba selesaikan dengan pendekatan yang berbeda, atau jika kita harus menjawab berdasarkan data yang ada, kita harus menyatakan bahwa sistem tidak konsisten.

Jika kita coba menggunakan persamaan (1) dan (3) saja, dan persamaan (2) ada kesalahan:
1) x + 3y + 2z = 392.000
3) 3y + z = 310.000

Dari (3), z = 310.000 - 3y
Substitusikan ke (1):
x + 3y + 2(310.000 - 3y) = 392.000
x + 3y + 620.000 - 6y = 392.000
x - 3y = 392.000 - 620.000
x - 3y = -228.000

Kita masih memiliki variabel x dan y yang belum bisa ditentukan.

Karena soal ini mengarah pada sistem persamaan linear, dan data yang diberikan tampaknya tidak konsisten, kita tidak dapat melanjutkan ke perhitungan pembelian Bu Irma.

Jika diasumsikan soal tersebut valid dan ada solusi:
Bu Irma membeli ketiga jenis kue masing-masing 1/2 kilogram. Total yang harus dibayar adalah 0.5x + 0.5y + 0.5z.

Karena ketidakonsistenan data, tidak mungkin menghitung jumlah yang harus dibayarkan Bu Irma.