Panjang diagonal ruang sebuah kubus adalah 9 akar(3)

Volume = 729, Luas Permukaan = 486

Pembahasan

Untuk menghitung volume dan luas permukaan kubus, kita perlu mencari panjang rusuknya terlebih dahulu. Diketahui panjang diagonal ruang kubus adalah $9\sqrt{3}$. Rumus panjang diagonal ruang kubus adalah $d = s\sqrt{3}$, di mana $d$ adalah diagonal ruang dan $s$ adalah panjang rusuk.

Dengan mensubstitusikan nilai yang diketahui:
$9\sqrt{3} = s\sqrt{3}$
$s = 9$

Maka, panjang rusuk kubus adalah 9.

a. Volume Kubus:
Rumus volume kubus adalah $V = s^3$.
$V = 9^3 = 729$
Jadi, volume kubus adalah 729 satuan kubik.

b. Luas Permukaan Kubus:
Rumus luas permukaan kubus adalah $LP = 6s^2$.
$LP = 6 \times 9^2 = 6 \times 81 = 486$
Jadi, luas permukaan kubus adalah 486 satuan persegi.