Koordinat bayangan titik P(3,4) , hasil refleksi terhadap

Koordinat bayangan titik P(3,4) setelah refleksi terhadap garis x = -1 adalah P'(-5,4).

Pembahasan

Untuk mencari koordinat bayangan titik P(3,4) setelah direfleksikan terhadap garis x = -1, kita perlu memahami bagaimana refleksi bekerja pada sistem koordinat.

Refleksi terhadap garis vertikal (seperti x = k) mengubah koordinat x, sementara koordinat y tetap sama. Jarak titik dari garis refleksi sama dengan jarak bayangannya dari garis refleksi.

Dalam kasus ini, garis refleksi adalah x = -1.
Titik asli adalah P(3,4).

1.  **Koordinat Y:** Karena refleksi dilakukan terhadap garis vertikal, koordinat y dari bayangan (P') akan sama dengan koordinat y dari titik asli. Jadi, y' = 4.

2.  **Koordinat X:** Jarak titik P(3,4) dari garis x = -1 adalah:
    Jarak = |Koordinat x titik - Nilai x garis refleksi|
    Jarak = |3 - (-1)| = |3 + 1| = 4

    Bayangan titik P', yaitu P'(x', y'), akan berada pada jarak yang sama dari garis x = -1 di sisi yang berlawanan.
    Karena titik P(3,4) berada di sebelah kanan garis x = -1 (karena 3 > -1), bayangannya akan berada di sebelah kiri garis x = -1.

    Jadi, koordinat x bayangan (x') adalah:
    x' = Nilai x garis refleksi - Jarak
    x' = -1 - 4
    x' = -5

    Atau, kita bisa menggunakan rumus refleksi terhadap garis x = k:
    Jika P(a, b) direfleksikan terhadap x = k, maka bayangannya P'(a', b') adalah:
    a' = 2k - a
    b' = b

    Dalam kasus ini, a = 3, b = 4, dan k = -1.
    a' = 2(-1) - 3 = -2 - 3 = -5
    b' = 4

    Jadi, koordinat bayangan titik P(3,4) setelah direfleksikan terhadap garis x = -1 adalah P'(-5,4).

    Mari kita periksa pilihan yang diberikan:
    a. P'(-5,4)
    b. P'(5,4)
    c. P'(-5,-4)
    d. P'(5,-4)

    Jawaban yang sesuai dengan perhitungan kita adalah a. P'(-5,4).