Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat

Titik potong sumbu X: (3, 0) dan (-2, 0). Titik potong sumbu Y: (0, -12).

Pembahasan

Untuk mencari titik potong grafik fungsi kuadrat $f(x) = 2x^2 - 2x - 12$ dengan sumbu X dan sumbu Y, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Titik Potong dengan Sumbu X:**
    Titik potong dengan sumbu X terjadi ketika nilai $f(x)$ (atau $y$) adalah nol. Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaan $f(x) = 0$:
    $2x^2 - 2x - 12 = 0$
    Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan membagi semua suku dengan 2:
    $x^2 - x - 6 = 0$
    Sekarang, kita faktorkan persamaan kuadrat ini. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -6 dan jika dijumlahkan menghasilkan -1. Bilangan tersebut adalah -3 dan 2.
    $(x - 3)(x + 2) = 0$
    Dari sini, kita mendapatkan dua solusi untuk $x$:
    $x - 3 = 0 \implies x = 3$
    $x + 2 = 0 \implies x = -2$
    Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah $(3, 0)$ dan $(-2, 0)$.

2.  **Titik Potong dengan Sumbu Y:**
    Titik potong dengan sumbu Y terjadi ketika nilai $x$ adalah nol. Jadi, kita perlu menghitung $f(0)$:
    $f(0) = 2(0)^2 - 2(0) - 12$
    $f(0) = 0 - 0 - 12$
    $f(0) = -12$
    Jadi, titik potong dengan sumbu Y adalah $(0, -12)$.

Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat $f(x) = 2x^2 - 2x - 12$ dengan sumbu X dan sumbu Y berturut-turut adalah $(3, 0)$, $(-2, 0)$, dan $(0, -12)$.