Koordinat titik singgung pada kurva y=x^3-3x^2+2 yang

(1, 0)

Pembahasan

Untuk menemukan koordinat titik singgung pada kurva y=x^3-3x^2+2 yang sejajar dengan garis y+3x=-3, kita perlu mencari turunan pertama dari kurva dan menyamakannya dengan gradien garis.

1. Cari gradien garis y+3x=-3:
   Ubah persamaan garis ke bentuk y = mx + c:
   y = -3x - 3
   Gradien (m) garis tersebut adalah -3.

2. Cari turunan pertama (gradien) dari kurva y=x^3-3x^2+2:
   dy/dx = 3x^2 - 6x

3. Samakan gradien kurva dengan gradien garis karena sejajar:
   3x^2 - 6x = -3
   3x^2 - 6x + 3 = 0
   Bagi seluruh persamaan dengan 3:
   x^2 - 2x + 1 = 0
   Faktorkan persamaan kuadrat:
   (x - 1)(x - 1) = 0
   x = 1

4. Substitusikan nilai x=1 ke persamaan kurva untuk mencari koordinat y:
   y = (1)^3 - 3(1)^2 + 2
   y = 1 - 3 + 2
   y = 0

Jadi, koordinat titik singgung pada kurva yang sejajar dengan garis y+3x=-3 adalah (1, 0).