Kuartil atas (Q3) dari data 15, 12, 17, 16, 13, x, 12

x <= 16

Pembahasan

Data yang diberikan adalah 15, 12, 17, 16, 13, x, 12.
Urutan data setelah diurutkan adalah 12, 12, 13, 15, 16, 17, x atau 12, 12, 13, x, 15, 16, 17 tergantung nilai x.
Kuartil atas (Q3) adalah nilai tengah dari paruh atas data.
Jika data diurutkan, Q3 adalah elemen ke-6 jika jumlah data ganjil, atau rata-rata elemen ke-6 dan ke-7 jika jumlah data genap. Namun, karena x tidak diketahui, kita perlu mempertimbangkan kemungkinan posisi x.

Kasus 1: x lebih kecil atau sama dengan 15.
Urutan data: 12, 12, 13, x, 15, 16, 17.
Q3 adalah elemen ke-6, yaitu 16. Ini tidak sesuai dengan informasi bahwa Q3 = 17.

Kasus 2: x di antara 15 dan 16.
Urutan data: 12, 12, 13, 15, x, 16, 17.
Q3 adalah elemen ke-6, yaitu 16. Ini tidak sesuai dengan informasi bahwa Q3 = 17.

Kasus 3: x lebih besar atau sama dengan 16.
Urutan data: 12, 12, 13, 15, 16, 17, x.
Q3 adalah elemen ke-6, yaitu 17. Ini sesuai dengan informasi bahwa Q3 = 17.

Namun, ada kemungkinan bahwa x adalah salah satu dari nilai-nilai tersebut, dan jika x sama dengan 17, urutannya menjadi 12, 12, 13, 15, 16, 17, 17. Q3 tetap 17.

Soal menyatakan "Nilai x yang tidak memenuhi adalah....". Ini berarti kita mencari nilai x yang menyebabkan Q3 BUKAN 17.
Mari kita urutkan datanya: 12, 12, 13, 15, 16, 17.
Karena ada 7 data, Q3 adalah data ke-(7+1)*3/4 = data ke-6.

Jika x dimasukkan, urutan data bisa berubah.

Jika x < 12: 12, 12, 13, 15, 16, 17, x -> x, 12, 12, 13, 15, 16, 17. Q3 = 16. (Tidak memenuhi Q3=17)
Jika x = 12: 12, 12, 12, 13, 15, 16, 17. Q3 = 16. (Tidak memenuhi Q3=17)
Jika x = 13: 12, 12, 13, 13, 15, 16, 17. Q3 = 16. (Tidak memenuhi Q3=17)
Jika x = 15: 12, 12, 13, 15, 15, 16, 17. Q3 = 16. (Tidak memenuhi Q3=17)
Jika x = 16: 12, 12, 13, 15, 16, 16, 17. Q3 = 16. (Tidak memenuhi Q3=17)
Jika x = 17: 12, 12, 13, 15, 16, 17, 17. Q3 = 17. (Memenuhi Q3=17)
Jika x > 17: 12, 12, 13, 15, 16, 17, x. Q3 = 17. (Memenuhi Q3=17)

Jadi, nilai x yang tidak memenuhi adalah semua nilai x yang lebih kecil dari atau sama dengan 16.