Kurva xy=6 dirotasi oleh [O(0,0), R(pi/2)] menghasilkan

xy = -6

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mencari persamaan bayangan kurva xy=6 setelah dirotasi 90 derajat (pi/2 radian) dengan pusat rotasi O(0,0).

Ketika sebuah titik (x, y) dirotasi sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam mengelilingi titik asal (0,0), koordinat bayangannya (x', y') adalah (-y, x).

Jadi, kita memiliki:
x' = -y  =>  y = -x'
y' = x   =>  x = y'

Substitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan kurva asli xy=6:
(y')(-x') = 6
-x'y' = 6
x'y' = -6

Dengan mengganti (x', y') kembali menjadi (x, y) untuk notasi persamaan kurva, kita mendapatkan:
xy = -6

Jadi, bayangan kurva dengan persamaan xy=6 setelah dirotasi oleh [O(0,0), R(pi/2)] adalah xy = -6.