lim t->0 (akar(4/(t^2)+1/t))/(akar(4/(t^2)-1/t)=...

1

Pembahasan

Untuk menghitung limit lim t->0 (akar(4/(t^2)+1/t))/(akar(4/(t^2)-1/t)), kita bisa memanipulasi ekspresi di dalam akar terlebih dahulu:

Dalam akar pembilang: 4/t^2 + 1/t = (4 + t)/t^2
Dalam akar penyebut: 4/t^2 - 1/t = (4 - t)/t^2

Jadi, ekspresi menjadi: lim t->0 akar((4+t)/t^2) / akar((4-t)/t^2)

Kita bisa menyederhanakan akar pada t^2 di pembilang dan penyebut:
= lim t->0 (akar(4+t)/|t|) / (akar(4-t)/|t|)
Karena t mendekati 0, |t| akan saling menghilangkan.

= lim t->0 akar(4+t) / akar(4-t)

Sekarang kita substitusikan t = 0 ke dalam ekspresi:
= akar(4+0) / akar(4-0)
= akar(4) / akar(4)
= 2 / 2
= 1

Jadi, nilai limitnya adalah 1.