Sudut elevasi dari kaki ke puncak gunung memiliki ukuran

a. Tinggi gunung ≈ 155.28 m, b. Sudut elevasi pada layar = 15°, c. Tinggi gunung pada layar ≈ 3.882 cm

Pembahasan

Kita dapat menggunakan trigonometri untuk menyelesaikan masalah ini.

a. Tinggi gunung:
Kita memiliki segitiga siku-siku di mana sudut elevasi adalah 15 derajat, sisi miring (panjang lift ski) adalah 600 meter, dan tinggi gunung adalah sisi depan (opposite) terhadap sudut elevasi.
Kita bisa menggunakan fungsi sinus:
sin(sudut) = sisi depan / sisi miring
sin(15°) = tinggi gunung / 600 m
tinggi gunung = 600 m * sin(15°)
Untuk menghitung sin(15°), kita bisa menggunakan identitas trigonometri atau kalkulator.
sin(15°) = sin(45° - 30°) = sin(45°)cos(30°) - cos(45°)sin(30°)
= (√2/2)(√3/2) - (√2/2)(1/2)
= (√6 - √2) / 4
≈ (2.449 - 1.414) / 4
≈ 1.035 / 4
≈ 0.2588

Tinggi gunung = 600 m * 0.2588
Tinggi gunung ≈ 155.28 meter.

b. Sudut elevasi pada layar televisi:
Jika panjang lift ski pada layar adalah 15 cm, dan kita mengasumsikan skala yang sama atau proporsionalitas, maka sudut elevasi yang akan muncul pada layar televisi akan sama dengan sudut elevasi yang sebenarnya, yaitu 15 derajat. Skala hanya mengubah ukuran representasi, bukan sudutnya.

c. Tinggi gunung pada layar:
Kita perlu mengetahui skala yang digunakan pada televisi. Jika kita mengasumsikan bahwa panjang lift ski 600 meter direpresentasikan sebagai 15 cm pada layar, maka skala perbandingannya adalah:
Skala = Panjang pada layar / Panjang sebenarnya
Skala = 15 cm / 600 meter
Untuk konsistensi satuan, ubah meter ke cm: 600 m = 600 * 100 cm = 60000 cm.
Skala = 15 cm / 60000 cm = 1/4000.

Tinggi gunung sebenarnya adalah sekitar 155.28 meter.
Ubah tinggi gunung ke cm: 155.28 m = 155.28 * 100 cm = 15528 cm.

Tinggi gunung pada layar = Tinggi gunung sebenarnya * Skala
Tinggi gunung pada layar = 15528 cm * (1/4000)
Tinggi gunung pada layar = 15528 / 4000 cm
Tinggi gunung pada layar ≈ 3.882 cm.

Jadi, jawabannya adalah:
a. Tinggi gunung tersebut kira-kira 155.28 meter.
b. Sudut elevasi yang akan muncul pada layar televisi adalah 15 derajat.
c. Tinggi gunung pada layar adalah sekitar 3.882 cm.