Tulislah tiga suku berikutnya dari barisan berikut

Tiga suku berikutnya adalah 36, 49, 64.

Pembahasan

Barisan yang diberikan adalah 4, 9, 16, 25, ...
Kita dapat mengamati pola dari suku-suku barisan ini:
Suku ke-1: 4 = 2^2
Suku ke-2: 9 = 3^2
Suku ke-3: 16 = 4^2
Suku ke-4: 25 = 5^2

Pola ini menunjukkan bahwa suku ke-n dari barisan adalah kuadrat dari (n+1).
Atau, kita bisa melihat selisih antara suku-suku berturut-turut:
9 - 4 = 5
16 - 9 = 7
25 - 16 = 9
Selisihnya adalah barisan aritmatika dengan beda 2 (5, 7, 9, ...).

Untuk mencari tiga suku berikutnya, kita perlu melanjutkan pola selisih ini:
Selisih berikutnya setelah 9 adalah 9 + 2 = 11.
Selisih berikutnya setelah 11 adalah 11 + 2 = 13.
Selisih berikutnya setelah 13 adalah 13 + 2 = 15.

Sekarang kita tambahkan selisih ini ke suku terakhir:
Suku ke-5 = Suku ke-4 + selisih berikutnya
Suku ke-5 = 25 + 11 = 36

Suku ke-6 = Suku ke-5 + selisih berikutnya
Suku ke-6 = 36 + 13 = 49

Suku ke-7 = Suku ke-6 + selisih berikutnya
Suku ke-7 = 49 + 15 = 64

Atau, menggunakan pola kuadrat:
Suku ke-5 = (5+1)^2 = 6^2 = 36
Suku ke-6 = (6+1)^2 = 7^2 = 49
Suku ke-7 = (7+1)^2 = 8^2 = 64

Jadi, tiga suku berikutnya dari barisan tersebut adalah 36, 49, dan 64.