Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

lim x->0 (akar(4+x)-akar(4-x))/3x= ....

Pertanyaan

Hitunglah nilai dari lim x->0 (akar(4+x)-akar(4-x))/3x.

Solusi

Verified

Nilai limit adalah 1/6.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit lim x→0 (akar(4+x)-akar(4-x))/3x, kita dapat menggunakan metode perkalian dengan konjugat. lim x→0 (akar(4+x)-akar(4-x))/3x = lim x→0 [(akar(4+x)-akar(4-x))/3x] * [(akar(4+x)+akar(4-x))/(akar(4+x)+akar(4-x))] = lim x→0 [(4+x) - (4-x)] / [3x * (akar(4+x)+akar(4-x))] = lim x→0 [4+x-4+x] / [3x * (akar(4+x)+akar(4-x))] = lim x→0 [2x] / [3x * (akar(4+x)+akar(4-x))] Kita bisa membatalkan x di pembilang dan penyebut karena x mendekati 0 tetapi tidak sama dengan 0: = lim x→0 2 / [3 * (akar(4+x)+akar(4-x))] Sekarang kita substitusikan x = 0: = 2 / [3 * (akar(4+0)+akar(4-0))] = 2 / [3 * (akar(4)+akar(4))] = 2 / [3 * (2+2)] = 2 / [3 * 4] = 2 / 12 = 1/6 Jadi, nilai dari lim x→0 (akar(4+x)-akar(4-x))/3x adalah 1/6.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Aljabar

Apakah jawaban ini membantu?