Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x - y =

{ (3, 4) }

Pembahasan

Untuk menemukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x - y = 2 dan x + y = 7, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Menggunakan metode eliminasi:
Kita dapat menjumlahkan kedua persamaan untuk mengeliminasi variabel y:
(2x - y) + (x + y) = 2 + 7
3x = 9
x = 9 / 3
x = 3

Setelah menemukan nilai x, kita substitusikan nilai x ke salah satu persamaan untuk mencari nilai y. Mari kita gunakan persamaan kedua (x + y = 7):
3 + y = 7
y = 7 - 3
y = 4

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (3, 4).

Verifikasi dengan persamaan pertama (2x - y = 2):
2(3) - 4 = 6 - 4 = 2. (Benar)

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah x = 3 dan y = 4.