lim x->0 (cosec x. sec 2x)/cot 3x=

3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan $\lim_{x \to 0} \frac{\csc x \sec 2x}{\cot 3x}$, kita dapat mengubah fungsi trigonometri ke dalam bentuk sinus dan kosinus. $\csc x = 1/\sin x$, $\sec 2x = 1/\cos 2x$, dan $\cot 3x = \cos 3x / \sin 3x$. Maka, limitnya menjadi $\lim_{x \to 0} \frac{1/(\sin x \cos 2x)}{\cos 3x / \sin 3x} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{\sin x \cos 2x \cos 3x}$. Menggunakan sifat limit $\lim_{x 	o 0} rac{	an ax}{ax} = 1$ dan $\lim_{x 	o 0} rac{	an ax}{	an bx} = rac{a}{b}$, kita dapat menulis ulang sebagai $\lim_{x 	o 0} \frac{\tan 3x}{3x} \cdot \frac{x}{\sin x} \cdot \frac{3}{\cos 2x \cos 3x} = 1 \cdot 1 \cdot \frac{3}{1 \cdot 1} = 3$.