Tentukan nilai limit fungsi berikut. lim x->pi/3

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit fungsi $\lim_{x \to \pi/3} \frac{\cos x}{\sin x + \cos x}$, kita substitusikan nilai $x = \pi/3$ ke dalam fungsi tersebut. Nilai $\cos(\pi/3) = 1/2$ dan $\sin(\pi/3) = \sqrt{3}/2$. Jadi, limitnya adalah $\frac{1/2}{\sqrt{3}/2 + 1/2} = \frac{1/2}{(\sqrt{3}+1)/2} = \frac{1}{\sqrt{3}+1}$. Untuk merasionalkan penyebutnya, kita kalikan dengan $\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-1}$, sehingga hasilnya adalah $\frac{\sqrt{3}-1}{3-1} = \frac{\sqrt{3}-1}{2}$.