lim x->0 (sin8x + sin2x)/(4x cOS 3x)

Menghitung limit fungsi trigonometri.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menghitung nilai limit fungsi trigonometri saat x mendekati 0. Fungsi yang diberikan adalah (sin(8x) + sin(2x)) / (4x cos(3x)).
Kita bisa menggunakan sifat-sifat limit dan identitas trigonometri. Salah satu cara adalah dengan memisahkan fungsi menjadi beberapa bagian:
lim x->0 [sin(8x) / (4x)] + lim x->0 [sin(2x) / (4x)] / lim x->0 [cos(3x)]
Menggunakan limit dasar lim x->0 (sin(ax)/bx) = a/b, kita dapatkan:
(8/4) + (2/4) / cos(0)
= 2 + 1/2 / 1
= 2.5