Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari
Pertanyaan
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari (4x^3-10x^2+14x-15):(2x-5) menggunakan cara Horner.
Solusi
Verified
Hasil bagi: 2x^2 + 7, Sisa: 20.
Pembahasan
Untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian (4x^3 - 10x^2 + 14x - 15) : (2x - 5) menggunakan cara Horner, kita perlu menyesuaikan pembaginya menjadi bentuk (x - k). Dalam kasus ini, pembaginya adalah 2x - 5, yang dapat ditulis sebagai 2(x - 5/2). Langkah-langkah: 1. Identifikasi koefisien polinomial yang dibagi: 4, -10, 14, -15. 2. Identifikasi nilai k dari pembagi (x - k). Karena pembaginya 2x - 5 = 2(x - 5/2), maka k = 5/2. 3. Siapkan skema Horner: 5/2 | 4 -10 14 -15 | 10 0 35 ------------------- 4 0 14 20 4. Hasil dari baris terakhir (selain angka terakhir) adalah koefisien hasil bagi untuk pembagi (x - k). Koefisien hasil bagi (x - 5/2) adalah 4, 0, 14. Jadi, hasil bagi untuk (x - 5/2) adalah 4x^2 + 0x + 14 = 4x^2 + 14. Sisa pembagian untuk (x - 5/2) adalah 20. 5. Sesuaikan hasil bagi dan sisa untuk pembagi asli (2x - 5). Karena kita membagi dengan 2(x - 5/2), hasil bagi yang sebenarnya harus dibagi lagi dengan 2. Hasil bagi = (4x^2 + 14) / 2 = 2x^2 + 7. Sisa pembagian tidak berubah, yaitu 20. Jadi, hasil bagi dari (4x^3 - 10x^2 + 14x - 15) : (2x - 5) adalah 2x^2 + 7, dan sisanya adalah 20.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Polinomial
Section: Pembagian Polinomial Dengan Horner
Apakah jawaban ini membantu?