Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
lim x->1 (2x^2+3x-5)/(3x^2+x-4)=...
Pertanyaan
Tentukan nilai dari limit berikut: lim x->1 (2x^2+3x-5)/(3x^2+x-4)
Solusi
Verified
1
Pembahasan
Untuk menyelesaikan limit ini, kita substitusikan x = 1 ke dalam fungsi. Karena substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu 0/0, kita dapat menggunakan aturan L'Hôpital atau faktorisasi. Menggunakan faktorisasi: Pembilang: 2x^2 + 3x - 5 = (2x+5)(x-1) Penyebut: 3x^2 + x - 4 = (3x+4)(x-1) lim x->1 (2x^2+3x-5)/(3x^2+x-4) = lim x->1 [(2x+5)(x-1)]/[(3x+4)(x-1)] Kita bisa membatalkan (x-1) karena x mendekati 1 tetapi tidak sama dengan 1. = lim x->1 (2x+5)/(3x+4) Sekarang substitusikan x = 1: = (2(1)+5)/(3(1)+4) = (2+5)/(3+4) = 7/7 = 1
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Aljabar
Apakah jawaban ini membantu?