lim x->1 (2x^2+3x-5)/(3x^2+x-4)=...

1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita substitusikan x = 1 ke dalam fungsi.
Karena substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu 0/0, kita dapat menggunakan aturan L'Hôpital atau faktorisasi.

Menggunakan faktorisasi:
Pembilang: 2x^2 + 3x - 5 = (2x+5)(x-1)
Penyebut: 3x^2 + x - 4 = (3x+4)(x-1)

lim x->1 (2x^2+3x-5)/(3x^2+x-4) = lim x->1 [(2x+5)(x-1)]/[(3x+4)(x-1)]
Kita bisa membatalkan (x-1) karena x mendekati 1 tetapi tidak sama dengan 1.
= lim x->1 (2x+5)/(3x+4)
Sekarang substitusikan x = 1:
= (2(1)+5)/(3(1)+4)
= (2+5)/(3+4)
= 7/7
= 1