lim x->-2 (4x^2-16)/(x+2)=...

-16

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit lim x->-2 (4x^2-16)/(x+2), kita perlu melakukan substitusi langsung terlebih dahulu.

Jika kita substitusikan x = -2 ke dalam ekspresi, kita mendapatkan:
Pembilang: 4(-2)^2 - 16 = 4(4) - 16 = 16 - 16 = 0.
Penyebut: -2 + 2 = 0.

Karena kita mendapatkan bentuk tak tentu 0/0, kita perlu menyederhanakan ekspresi tersebut terlebih dahulu, biasanya dengan faktorisasi.

Perhatikan pembilang: 4x^2 - 16. Ini adalah selisih kuadrat yang bisa difaktorkan menjadi 4(x^2 - 4) = 4(x - 2)(x + 2).

Sekarang, kita substitusikan kembali ke dalam limit:
lim x->-2 [4(x - 2)(x + 2)] / (x + 2).

Kita bisa membatalkan faktor (x + 2) karena x mendekati -2 tetapi tidak sama dengan -2 (sehingga x + 2 tidak sama dengan nol).

lim x->-2 4(x - 2).

Sekarang, substitusikan x = -2:
4(-2 - 2) = 4(-4) = -16.

Jadi, nilai dari lim x->-2 (4x^2-16)/(x+2) adalah -16.