Babak final kompetisi matematika diikuti oleh 9 orang untuk

Banyaknya susunan juara yang dapat terjadi adalah 504.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi karena urutan juara (Juara I, Juara II, Juara III) penting dan orang yang terpilih berbeda untuk setiap posisi.

Jumlah total peserta = 9 orang.
Jumlah posisi juara = 3 (Juara I, Juara II, Juara III).

Juara I: Ada 9 pilihan orang yang bisa menempati posisi ini.
Juara II: Setelah Juara I ditentukan, tersisa 8 orang untuk menempati posisi Juara II (karena Juara I dan II harus berbeda).
Juara III: Setelah Juara I dan II ditentukan, tersisa 7 orang untuk menempati posisi Juara III.

Banyaknya susunan juara yang dapat terjadi adalah hasil perkalian dari banyaknya pilihan untuk setiap posisi:

Banyak susunan = Pilihan Juara I × Pilihan Juara II × Pilihan Juara III
Banyak susunan = 9 × 8 × 7
Banyak susunan = 72 × 7
Banyak susunan = 504

Jadi, banyaknya susunan juara yang dapat terjadi adalah 504.