lim _(x -> 2) (sin (akar(x+7)-3))/(x-2)=..

1/6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita perlu menggunakan aturan L'Hôpital karena bentuk limit saat x mendekati 2 adalah 0/0.

Langkah 1: Terapkan aturan L'Hôpital dengan menurunkan pembilang dan penyebut terhadap x.
Turunan dari sin(√(x+7)-3) adalah cos(√(x+7)-3) * (1 / (2√(x+7))).
Turunan dari (x-2) adalah 1.

Langkah 2: Substitusikan x = 2 ke dalam hasil turunan.
lim (x->2) [cos(√(x+7)-3) * (1 / (2√(x+7)))] / 1
= cos(√(2+7)-3) * (1 / (2√(2+7)))
= cos(√9 - 3) * (1 / (2√9))
= cos(3 - 3) * (1 / (2*3))
= cos(0) * (1/6)
= 1 * (1/6)
= 1/6