lim x->5 (x^2-3x-10)/(x-5)=

Nilai limit adalah 7.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita bisa menggunakan metode faktorisasi karena jika kita langsung substitusikan x=5, hasilnya akan menjadi bentuk tak tentu (0/0).

Persamaan: lim x->5 (x^2-3x-10)/(x-5)

Faktorkan pembilang (x^2 - 3x - 10):
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -10 dan jika dijumlahkan menghasilkan -3. Bilangan tersebut adalah -5 dan +2.
Jadi, x^2 - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2).

Substitusikan kembali ke dalam persamaan limit:
lim x->5 (x - 5)(x + 2) / (x - 5)

Karena (x - 5) ada di pembilang dan penyebut, kita bisa mencoretnya (dengan syarat x ≠ 5):
lim x->5 (x + 2)

Sekarang, substitusikan x = 5:
5 + 2 = 7

Jadi, nilai dari lim x->5 (x^2-3x-10)/(x-5) adalah 7.