lim x->7 akar(x) (x-7)/( akar(x) - akar(7) )=

14

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan menggunakan metode perkalian sekawan untuk menghilangkan bentuk tak tentu.

Limit yang diberikan adalah:
lim x->7  √(x) (x-7) / (√(x) - √(7))

Kita perhatikan bahwa jika kita substitusikan x=7 langsung, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0 karena (7-7)=0 di pembilang dan (√7 - √7)=0 di penyebut.

Kalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut, yaitu (√(x) + √(7)):

[√(x) (x-7) / (√(x) - √(7))] * [(√(x) + √(7)) / (√(x) + √(7))]

Ini memberikan:
(√(x) (x-7) (√(x) + √(7))) / ((√(x))^2 - (√(7))^2)

Sederhanakan penyebut:
(√(x) (x-7) (√(x) + √(7))) / (x - 7)

Sekarang, kita bisa membatalkan faktor (x-7) dari pembilang dan penyebut (karena x mendekati 7, x ≠ 7):

√(x) (√(x) + √(7))

Sekarang, substitusikan x = 7 ke dalam ekspresi yang disederhanakan:

√7 (√7 + √7)
√7 (2√7)

Kalikan:
2 * (√7 * √7)
2 * 7
14

**Jawaban Singkat:** Nilai limitnya adalah 14.