Hitunglah! integral -1 1 (x-3)(2x+5) dx

-86/3

Pembahasan

Untuk menghitung integral tentu dari -1 sampai 1 untuk fungsi (x-3)(2x+5) dx, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Jabarkan fungsi di dalam integral.
(x-3)(2x+5) = x(2x+5) - 3(2x+5)
= 2x^2 + 5x - 6x - 15
= 2x^2 - x - 15

Langkah 2: Cari integral tak tentu dari fungsi tersebut.
Integral(2x^2 - x - 15) dx = (2/3)x^3 - (1/2)x^2 - 15x + C

Langkah 3: Terapkan batas integral dari -1 sampai 1.
[(2/3)(1)^3 - (1/2)(1)^2 - 15(1)] - [(2/3)(-1)^3 - (1/2)(-1)^2 - 15(-1)]
= [(2/3) - (1/2) - 15] - [(-2/3) - (1/2) + 15]
= [2/3 - 1/2 - 15 + 2/3 + 1/2 - 15]
= (2/3 + 2/3) + (-1/2 + 1/2) + (-15 - 15)
= 4/3 + 0 - 30
= 4/3 - 90/3
= -86/3

Jadi, hasil dari integral -1 sampai 1 (x-3)(2x+5) dx adalah -86/3.