Diketahui loga=4,1234 dan log b=-3,8766. Jika antilog

a = 13290, b = 0,0001329

Pembahasan

Diketahui log a = 4,1234 dan log b = -3,8766. Juga diketahui antilog 0,1234 = 1,329.

Antilog dari suatu bilangan adalah kebalikan dari logaritma. Jika log x = y, maka antilog y = x.
Dalam notasi lain, jika log x = y, maka x = 10^y.

Kita perlu mencari nilai a dan b.

Untuk mencari nilai a:
Kita tahu log a = 4,1234.
Menggunakan definisi antilog, a = antilog(4,1234).
Ini berarti a = 10^4,1234.
Kita dapat menulis 4,1234 sebagai 4 + 0,1234.
Maka, a = 10^(4 + 0,1234) = 10^4 * 10^0,1234.
Kita diberitahu bahwa antilog 0,1234 = 1,329, yang berarti 10^0,1234 = 1,329.
Jadi, a = 10^4 * 1,329 = 13290.

Untuk mencari nilai b:
Kita tahu log b = -3,8766.
Menggunakan definisi antilog, b = antilog(-3,8766).
Ini berarti b = 10^-3,8766.
Kita perlu menyesuaikan eksponen agar bagian desimalnya positif. Kita bisa menulis -3,8766 sebagai -4 + 0,1234.
Jadi, b = 10^(-4 + 0,1234) = 10^-4 * 10^0,1234.
Kita sudah tahu bahwa 10^0,1234 = 1,329.
Jadi, b = 10^-4 * 1,329 = 0,0001329.

Jadi, nilai a dan b berturut-turut adalah 13290 dan 0,0001329.