Pada suatu segitiga, sudut C besarnya tiga kali dari besar

Perbandingan AB : BC adalah 2 : 1.

Pembahasan

Misalkan besar sudut A adalah $\alpha$.
Diketahui:
Sudut C = 3 * Sudut A = $3\alpha$
Sudut B = 2 * Sudut A = $2\alpha$
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat:
Sudut A + Sudut B + Sudut C = 180
$\alpha$ + $2\alpha$ + $3\alpha$ = 180
$6\alpha$ = 180
$\alpha$ = 30 derajat
Maka,
Sudut A = 30 derajat
Sudut B = 2 * 30 = 60 derajat
Sudut C = 3 * 30 = 90 derajat
Ini adalah segitiga siku-siku di C.
Perbandingan antara panjang sisi AB (sisi miring) dan BC (sisi di depan sudut A) adalah:
Sin A = Sisi Depan / Sisi Miring = BC / AB
Sin 30 = BC / AB
1/2 = BC / AB
Maka, perbandingan AB : BC adalah 2 : 1.