Faktorkanlah! a. 12x^2 - 31x - 15 b. 24x^2 - 29xy - 4y^2

a. $(12x + 5)(x - 3)$ b. $(8x + y)(3x - 4y)$

Pembahasan

a. Faktorkan $12x^2 - 31x - 15$.
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan $12 * -15 = -180$ dan jika dijumlahkan menghasilkan -31.
Bilangan tersebut adalah -36 dan 5.
$12x^2 - 36x + 5x - 15$
$12x(x - 3) + 5(x - 3)$
$(12x + 5)(x - 3)$

b. Faktorkan $24x^2 - 29xy - 4y^2$.
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan $24 * -4 = -96$ dan jika dijumlahkan menghasilkan -29.
Bilangan tersebut adalah -32 dan 3.
$24x^2 - 32xy + 3xy - 4y^2$
$8x(3x - 4y) + y(3x - 4y)$
$(8x + y)(3x - 4y)$