lim x -> tak hingga (4x^2-3x+2)/(x^2+4x) adalah ...

Nilai limit adalah 4.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari limit:
lim (x → ∞) (4x² - 3x + 2) / (x² + 4x)

Kita dapat menggunakan metode membagi setiap suku dengan pangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu x².

Langkah 1: Bagi pembilang dan penyebut dengan x².
lim (x → ∞) [(4x² / x²) - (3x / x²) + (2 / x²)] / [(x² / x²) + (4x / x²)]

Langkah 2: Sederhanakan ekspresi.
lim (x → ∞) [4 - (3 / x) + (2 / x²)] / [1 + (4 / x)]

Langkah 3: Evaluasi limit saat x mendekati tak hingga (∞).
Saat x → ∞:
- 3 / x → 0
- 2 / x² → 0
- 4 / x → 0

Langkah 4: Ganti nilai limit ke dalam ekspresi yang disederhanakan.
[4 - 0 + 0] / [1 + 0]
= 4 / 1
= 4

Jadi, nilai dari lim (x → ∞) (4x² - 3x + 2) / (x² + 4x) adalah 4.