Perhatikan tabel berikut. Berat Frekuensi 51 - 56 4 57 - 62

75.5

Pembahasan

Untuk menentukan persentil ke-65 dari data tabel, pertama-tama kita perlu mencari tahu letak persentil ke-65. Rumus untuk mencari letak persentil ke- P adalah: Letak Persentil ke- P = (P/100) x N, di mana N adalah jumlah data. Dalam kasus ini, N = 100, sehingga Letak Persentil ke-65 = (65/100) x 100 = 65. 

Selanjutnya, kita perlu mencari kelas di mana persentil ke-65 berada. Kita akan menghitung frekuensi kumulatif:
Berat (class) | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
----------------|-----------|-----------------------
51 - 56        | 4         | 4
57 - 62        | 6         | 10
63 - 68        | 15        | 25
69 - 74        | 35        | 60
75 - 80        | 30        | 90
81 - 86        | 10        | 100

Karena letak persentil ke-65 adalah 65, yang berada di antara 60 dan 90, maka persentil ke-65 berada di kelas 75 - 80.

Rumus untuk menghitung nilai persentil (P_k) adalah: P_k = L + [(k.N/100 - F)/f] x i
Di mana:
L = batas bawah kelas persentil (kelas 75-80, batas bawahnya adalah 74.5)
k = nomor persentil yang dicari (65)
N = jumlah total data (100)
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil (frekuensi kumulatif kelas 69-74 adalah 60)
f = frekuensi kelas persentil (frekuensi kelas 75-80 adalah 30)
i = lebar kelas (80 - 75 + 1 = 6, atau 74.5 - 68.5 = 6)

P_65 = 74.5 + [(65.100/100 - 60)/30] x 6
P_65 = 74.5 + [(65 - 60)/30] x 6
P_65 = 74.5 + [5/30] x 6
P_65 = 74.5 + (1/6) x 6
P_65 = 74.5 + 1
P_65 = 75.5

Jadi, persentil ke-65 dari data tersebut adalah 75.5.