Limas yang alasnya belahketupat dengan panjang sisi 13 cm ,

Volume limas adalah 600 cm^3.

Pembahasan

Untuk menghitung volume limas, kita perlu mengetahui luas alasnya terlebih dahulu. Alas limas berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 13 cm dan salah satu diagonalnya 10 cm. Kita bisa mencari panjang diagonal lainnya menggunakan sifat belah ketupat, di mana diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang.

Misalkan diagonal pertama (d1) = 10 cm. Maka, setengah diagonal pertama adalah 5 cm. Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku yang terbentuk oleh sisi belah ketupat dan setengah diagonalnya. Misalkan sisi belah ketupat adalah s = 13 cm, dan setengah diagonal pertama adalah d1/2 = 5 cm. Setengah diagonal kedua (d2/2) dapat dihitung sebagai berikut:
(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = s^2
5^2 + (d2/2)^2 = 13^2
25 + (d2/2)^2 = 169
(d2/2)^2 = 169 - 25
(d2/2)^2 = 144
d2/2 = sqrt(144)
d2/2 = 12 cm

Jadi, panjang diagonal kedua (d2) adalah 2 * 12 cm = 24 cm.

Luas alas belah ketupat (Luas) dapat dihitung dengan rumus:
Luas = (d1 * d2) / 2
Luas = (10 cm * 24 cm) / 2
Luas = 240 cm^2 / 2
Luas = 120 cm^2

Sekarang kita bisa menghitung volume limas. Tinggi limas (t) adalah 15 cm.
Volume limas (V) = (1/3) * Luas Alas * Tinggi
V = (1/3) * 120 cm^2 * 15 cm
V = 40 cm^2 * 15 cm
V = 600 cm^3

Jadi, volume limas adalah 600 cm^3.