limit x mendekati tak hingga (3^x+7)/(3^(x+3)-5)=...

Nilai limitnya adalah $\frac{1}{27}$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit $\lim_{x \to \infty} \frac{3^x + 7}{3^{x+3} - 5}$, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan suku dengan pangkat tertinggi, yaitu $3^x$.

$$ \lim_{x \to \infty} \frac{3^x + 7}{3^{x+3} - 5} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{3^x}{3^x} + \frac{7}{3^x}}{\frac{3^{x+3}}{3^x} - \frac{5}{3^x}} $$

$$ = \lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{7}{3^x}}{3^3 - \frac{5}{3^x}} $$

Ketika $x$ mendekati tak hingga, $\frac{7}{3^x}$ dan $\frac{5}{3^x}$ akan mendekati 0.

$$ = \frac{1 + 0}{27 - 0} = \frac{1}{27} $$

Jadi, nilai limitnya adalah $\frac{1}{27}$.