Dua buah kubus disusun seperti pada gambar berikut. 11 cm

Dengan asumsi kedua kubus memiliki panjang sisi 11 cm, volume totalnya adalah 2662 cm^3. Informasi luas sisi daerah yang diarsir (57 cm^2) tidak konsisten atau memerlukan klarifikasi lebih lanjut.

Pembahasan

Diketahui dua buah kubus disusun seperti pada gambar. Sisi satu kubus adalah 11 cm. Luas sisi daerah yang diarsir adalah 57 cm^2.

Asumsi dari gambar adalah salah satu kubus diletakkan di atas kubus lainnya, dan ada bagian yang tumpang tindih.

Setiap kubus memiliki 6 sisi, masing-masing dengan luas sisi^2. Untuk kubus dengan sisi 11 cm, luas satu sisinya adalah 11 cm * 11 cm = 121 cm^2.

Ketika satu kubus diletakkan di atas kubus lain, daerah yang tumpang tindih adalah luas alas dari kubus yang di atas dan sebagian dari luas tutup kubus yang di bawah.

Jika kita mengasumsikan kubus kedua memiliki ukuran yang sama (sisi = 11 cm) dan diletakkan pas di tengah alas kubus pertama, maka daerah yang tumpang tindih adalah luas alas kubus kedua, yaitu 121 cm^2.

Namun, soal menyatakan luas sisi daerah yang diarsir adalah 57 cm^2. Ini menunjukkan bahwa daerah yang diarsir BUKAN keseluruhan luas permukaan yang terlihat, melainkan area spesifik yang diberi tanda.

Mari kita analisis ulang berdasarkan informasi "luas sisi daerah yang diarsir adalah 57 cm^2". Ini bisa berarti area dari sisi-sisi kubus yang terpapar setelah disusun.

Jika dua kubus identik (sisi 11 cm) disusun vertikal, dan kita melihat dari samping, kita akan melihat 2 sisi persegi dari kubus atas dan 2 sisi persegi dari kubus bawah. Total luas sisi samping yang terlihat adalah 4 * (11*11) = 4 * 121 = 484 cm^2.

Jika daerah yang diarsir merujuk pada area yang tidak tertutup oleh kubus kedua, maka kita perlu informasi lebih lanjut tentang bagaimana kubus disusun.

Namun, jika kita menginterpretasikan soal bahwa ada luas permukaan KESELURUHAN yang diarsir sebesar 57 cm^2, ini sangat tidak mungkin untuk dua kubus bersisi 11 cm. Luas satu sisi saja sudah 121 cm^2.

Asumsi lain: Mungkin "daerah yang diarsir" merujuk pada luas PENAMPANG yang tumpang tindih atau luas yang terekspos di bagian sambungan.

Jika 57 cm^2 adalah luas dari satu sisi kubus yang terekspos, maka itu tidak masuk akal karena luas satu sisi adalah 121 cm^2.

Mari kita coba interpretasi lain. Jika 57 cm^2 adalah luas total dari sisi-sisi yang terekspos DILUAR bagian yang tumpang tindih.

Luas permukaan total 1 kubus = 6 * s^2 = 6 * 11^2 = 6 * 121 = 726 cm^2.
Jika 2 kubus diletakkan, luas total tanpa tumpang tindih = 2 * 726 = 1452 cm^2.
Saat ditumpuk, ada 2 area yang tumpang tindih (alas kubus atas dan tutup kubus bawah). Luas tumpang tindih = 2 * s^2 = 2 * 121 = 242 cm^2.
Luas permukaan gabungan = Luas total tanpa tumpang tindih - Luas tumpang tindih = 1452 - 242 = 1210 cm^2.

Angka 57 cm^2 tidak cocok dengan perhitungan luas permukaan gabungan ini.

Kemungkinan besar, ada kesalahan dalam pemahaman soal atau soal itu sendiri memberikan informasi yang kontradiktif atau tidak lengkap terkait "daerah yang diarsir".

Namun, jika kita MENGASUMSIKAN bahwa 57 cm^2 adalah luas dari salah satu sisi yang terekspos (misalnya, sisi samping kubus yang tidak tertutup), ini masih tidak konsisten karena luas sisi kubus adalah 121 cm^2.

Mari kita coba pendekatan lain: Jika ada sebuah area yang diarsir sebesar 57 cm^2, dan ini terhubung dengan ukuran kubus 11 cm. Mungkin ini merujuk pada luas salah satu sisi kubus yang terpapar.

Jika kita menganggap soal ini bermaksud mencari volume kedua kubus tersebut, dan kubus bersisi 11 cm, maka:
Volume 1 kubus = s^3 = 11^3 = 1331 cm^3.
Volume kedua kubus = 2 * 1331 cm^3 = 2662 cm^3.

Namun, informasi luas sisi 57 cm^2 harus digunakan.

Jika 57 cm^2 adalah luas dari SEBAGIAN sisi kubus yang terekspos. Misalnya, satu sisi kubus dipotong atau memiliki lubang.

Tanpa gambar yang jelas atau penjelasan lebih lanjut mengenai "daerah yang diarsir", sulit untuk memberikan jawaban yang pasti menggunakan angka 57 cm^2. Namun, jika kita mengabaikan angka 57 cm^2 dan fokus pada "Dua buah kubus disusun seperti pada gambar berikut. 11 cm", dan diasumsikan keduanya identik, maka:

Volume satu kubus = 11 cm * 11 cm * 11 cm = 1331 cm^3.

Karena ada dua kubus, maka total volume kedua kubus tersebut adalah:
Total Volume = Volume Kubus 1 + Volume Kubus 2
Total Volume = 1331 cm^3 + 1331 cm^3
Total Volume = 2662 cm^3.

Jika kita HARUS menggunakan angka 57 cm^2, mungkin itu adalah luas penampang dari salah satu sisi yang diarsir di bagian bawah atau atas.
Contoh: Jika kubus atas diletakkan di tengah kubus bawah, dan ada sisi yang diarsir 57 cm^2. Ini bisa berarti sisa luas dari tutup kubus bawah yang tidak tertutup oleh alas kubus atas. Luas tutup kubus bawah = 121 cm^2. Jika 57 cm^2 adalah bagian yang terekspos, maka area tumpang tindihnya adalah 121 - 57 = 64 cm^2. Jika area tumpang tindih berbentuk persegi, maka sisi tumpang tindihnya adalah sqrt(64) = 8 cm. Ini berarti kubus atas berukuran 8x8 cm, bukan 11x11 cm. Ini bertentangan dengan informasi bahwa sisi kubus adalah 11 cm.

Oleh karena itu, dengan informasi yang diberikan, terutama angka 57 cm^2, soal ini tampaknya memiliki inkonsistensi atau memerlukan klarifikasi mengenai arti "daerah yang diarsir".

Namun, jika kita menganggap bahwa kedua kubus tersebut memiliki panjang sisi 11 cm, maka volume masing-masing adalah 11^3 = 1331 cm^3. Total volume kedua kubus adalah 2 * 1331 = 2662 cm^3. Informasi luas sisi 57 cm^2 tidak dapat diintegrasikan secara logis tanpa gambar atau penjelasan tambahan.